Lý thuyết Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai và giải chi tiết bài 58,59 trang 32; bài 60,61,62,63 trang 33; bài 64,65,66 trang 34 SGK Toán 9 tập 1.
A. Tóm tắt kiến thức rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Căn bậc 2 đồng dạng: Là các căn bậc 2 có thể đưa về cùng một biểu thức dưới dấu căn
A√X ± B√X = (A ± B)√X ( X ≥ 0)
A√X.B√Y = A.B√XY ( X,Y ≥ 0)
Khi thực hiện rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, ta phải vận dụng mọi quy tắc và mọi tính chất của các phép tính trên các số thực nói chung và trên các căn thức nói riêng như:
– Phép nhân, phép chia các căn bậc hai;
– Phép khai phương một tích, một thương;
– Phép đưa thừa số vào trong, ra ngoài dấu căn;
– Phép khử mẫu của biểu thức dưới căn;
– Phép trục căn thức ở mẫu.
Nói riêng, khi làm tính cộng hoặc trừ trên các căn thức, ta thường dùng các phép đưa thừa số vào trong hoặc ra ngoài dấu căn để được những căn thức có cùng biểu thức dưới dấu căn rối áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.
B. Giải bài tập sách giáo khoa trang 32,33,34 toán 9 tập 1: biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 58.
Đáp số : a) 3√5; b) (9√2)/2; c) 15√2 – √5; d) 17√2 / 5
Giải chi tiết:
Bài 59. Rút gọn các biểu thức sau (với a>0, b>0) :
ĐS: a) -√a
b) -5ab√ab
Giải chi tiết:
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 60 trang 33. Cho biểu thức 
với x ≥ -1
a) Rút gọn biểu thức B;
b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16.
Giải:
Bài 61 trang 33 . Chứng minh các đẳng thức sau:
a) 
b) 
Giải: a) Khử mẫu những biểu thức dưới dấu căn rồi làm tính ở vế trái để được vế phải.
b) 
Bài 62 Toán 9 tập 1. Rút gọn các biểu thức sau:
Advertisements (Quảng cáo)
Giải:
Bài 63. Rút gọn biểu thức sau:
a) 
với a>0 và b>0;
b)
với m>0 và x≠1
Lời Giải:
a) 
b)
Bài 64. Chứng minh các đẳng thức sau:
a) 
với a ≥ 0 và a ≠ 1;
b) 
với a+b>0 và b ≠ 0
Giải:
Bài 65. Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:
với a>0 và a≠1
Giải:
Bài 66 . Giá trị của biểu thức 
bằng:
(A) 1/2;
(B) 1;
(C) -4;
(D) 4.
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Trả lời: D
