Trang Chủ Lớp 9 Bài tập SGK lớp 9

Bài 43,44,45,46,47 trang 27 SGK Toán 9 tập 1: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

CHIA SẺ

Tóm tắt kiến thức và Giải bài 43, 44, 45, 46, 47 trang 27 SGK Toán 9 tập 1: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Với hai biểu thức A, B mà B≥0, ta có  √A2B = |A|√B tức là:

Nếu A ≥0 và B≥0  thì √A2B = A√B;

Nếu A<0 và  B≥0 thì √A2B = -A√B.

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn

Với A ≥0 và B≥0  thì A√B = √A2B

Với A<0 và  B≥0  thì A√B = -√A2B

Hướng dẫn giải bài tập SGK trang 27 Toán 9 tập 1.

Bài 43. Viết các số hoặc biểu thức dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a) √54;

b) √108;

c) 0,1√20000

d) -0,05√28800

e) √7.63.a2

Giải: a) √54 =  √9.6 = 3√6

b) √108 = √36.3 = 6√3

c) 0,1√20000 = 0,1√10000.2= 0,1.100√2 = 10√2

d) -0,05.√28800 = -0,05.√14400.2 = -0,05.120√2 = -6√2

e)√7.63.a2 = √7.7.9.a2 = 7.3|a| = 21|a|


Bài 44. Đưa thừa số vào trong dấu căn: 3√5; -5√2; -2/3√xy với xy ≥ 0; x√2/x với x > 0 và y ≥ 0.

Giải: 3√5 =√32.5 = √9.5 = 45

-5√2 =- √52.2 = -√50

2015-09-17_230023

2015-09-17_230030


Bài 45 trang 27. So sánh:

a) 3√3 và √12

b) 7 và 3√5

cauc

caud

Giải: Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh.

a) Ta có 3√3 = √27 vì 27 > 12 ⇒ √27 > √12 nên 3√3 > √12

b)3√5 = √9.5 = √45; 7= √49. Vì 49 > 45 nên 7 > 3√5
dap an cau cd


Bài 46. Rút gọn các biểu thức sau với x ≥ 0:

a) 2√3x – 4√3x + 27 – 3√3x

b) 3√2x – 5√8x + 7√18x + 28

Giải: a)  2√3x – 4√3x + 27 – 3√3x = 27 + (2-4-3 )√3x = 27 -5√3

Lưu ý. Các căn số bậc hai là những số thực. Do đó khó làm tính với căn số bậc hai, ta có thể vận dụng mọi quy tắc và mọi tính chất của các phép toàn trên số thực.

b) Dùng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để có những căn thức giống nhau là √2x

3√2x – 5√8x + 7√18x + 28 = 3√2x – 5√4.2x + 7√9.2x + 28
=3√2x – 10√2x + 21√2x + 28 =28 + (3-10+21)√2x = 28 + 14√2x.


Bài 47 .

bai47

Giải a) Vì x ≥ 0, y ≥ 0 nên x + y ≥ 0. Do đó:
bai 47 cau ab)bai 47 cau b

Vì a > 0,5 nên 2a – 1> 0. Do đó dap an bai 47 cau b

 

CHIA SẺ