Giải bài 11,12 trang 42; bài 13,14 trang 43 Toán 9 tập 2: Phương trình bậc hai một ẩn – Chương 4 Đại.
1. Định nghĩa:
PT bậc hai một ẩn là PT có dạng:
ax2 + bx + c = 0
x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0.
2. Giải phương trình với hai trường hợp đặc biệt
a) Trường hợp c = 0, PT có dạng ax2 + bx = 0 ⇔ x(ax + b) = 0
PT có hai nghiệm
x1 = 0, x2 = -b/a.
b) Trường hợp b = 0, PT có dạng ax2 + c = 0
⇔ x2 = -c/a
Nếu a, c cùng dấu -c/a < 0 PT vô nghiệm.
Nếu a, c trái dấu -c/a > 0 PT có hai nghiệm 
Giải bài tập bài Phương trình bậc hai một ẩn SGK Toán 9 tập 2 trang 42,43.
Bài 11. Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c:
a) 5x2 + 2x = 4 – x; b) 3/5 x2 + 2x – 7 = 3x + 1/2
c) 2x2 + x – √3 = √3x + 1; d) 2x2 + m2 = 2(m – 1)x, m là một hằng số.
Advertisements (Quảng cáo)
Đ/A bài 11:
a) 5x2 + 2x = 4 – x ⇔ 5x2 + 3x – 4 = 0; a = 5, b = 3, c = -4
b) 3/5 x2 + 2x – 7 = 3x + 1/2
⇔ 3/5 x2 – x – 15/2 = 0, a = 3/5 , b = -1, c = -15/2
c) 2x2 + x – √3 = √3 . x + 1 ⇔ 2x2 + (1 – √3)x – 1 – √3 = 0
Với a = 2, b = 1 – √3, c = -1 – √3
d) 2x2 + m2 = 2(m – 1)x ⇔ 2x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0; a = 2, b = – 2(m – 1), c = m2
Bài 12 trang 42. Giải các PT sau:
a) x2 – 8 = 0; b) 5x2 – 20 = 0; c) 0,4x2 + 1 = 0;
d) 2x2 + √2x = 0; e) -0,4x2 + 1,2x = 0.
Đ/A: a) x2 – 8 = 0 ⇔ x2 = 8 ⇔ x = ±√8 ⇔ x = ±2√2
Advertisements (Quảng cáo)
b) 5x2 – 20 = 0 ⇔ 5x2 = 20 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = ±2
c) 0,4x2 + 1 = 0 ⇔ 0,4x2 = -1 ⇔ x2 = -10/4 : Vô nghiệm
d) 2x2 + √2x = 0 ⇔ x(2x + √2) = 0 ⇔ √2x(√2x + 1) = 0
⇔ x1 = 0 hoặc √2x + 1 = 0
Từ √2x + 1 = 0 => x2 = -1/√2
PT có 2 nghiệm
x1 = 0, x2 = -1/√2
e) -0,4x2 + 1,2x = 0 ⇔ -4x2 + 12x = 0 ⇔ -4x(x – 3) = 0
⇔ x1 = 0,
hoặc x2 – 3 = 0 => x2 = 3
Vậy PT có 2 nghiệm x1 = 0, x2 = 3
Bài 13 trang 43 Toán 9. Cho các phương trình:
a) x2 + 8x = -2; b) x2 + 2x = 1/3
Hãy cộng vào hai vế của mỗi PT cùng một số thích hợp để được một PT mà vế trái thành một bình phương.
Đ/A bài 13:
a) x2 + 8x = -2 ⇔ x2 + 2 . x . 4 + 42 = -2 + 42
⇔(x – 4)2 = -2 + 16
⇔ (x – 4)2 = 14
b) x2 + 2x = 1/3
⇔ x2 + 2 . x . 1 + 12 = 1/3 + 12
⇔ (x + 1)2 = 1/3 + 1 ⇔ (x + 1)2 = 4/3
Bài 14. Hãy giải PT: 2x2 + 5x + 2 = 0
Theo các bước như ví dụ 3 trong bài học.
Giải: 2x2 + 5x + 2 = 0 ⇔ 2x2 + 5x = -2 ⇔ x2 + 5/2x = -1
