Trang Chủ Lớp 7 Đề kiểm tra 15 phút lớp 7

Đề kiểm tra 15 phút lớp 7 môn Toán Chương 1 Đại số: Chứng minh rằng (9^11 -9^10 -9^9)/639 ∈ N

CHIA SẺ
chứng minh rằng: \({{{9^{11}} – {9^{10}} – {9^9}} \over {639}} \in\mathbb N.\);  Thực hiện phép tính: \(18.{\left( {{{ – 3} \over 2} + {2 \over 3}} \right)^2} – 2\left( { – {1 \over 2}} \right)\left( {{{ – 4} \over 5}} \right) + 2.\) … trong Đề kiểm tra 15 phút lớp 7 môn Toán Chương 1 Đại số. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Bài 1: Thực hiện phép tính: \(18.{\left( {{{ – 3} \over 2} + {2 \over 3}} \right)^2} – 2\left( { – {1 \over 2}} \right)\left( {{{ – 4} \over 5}} \right) + 2.\)

Bài 2: Tìm x biết:

a) \({x^2} + {2 \over 9} = {5 \over {12}} + {1 \over 4}\)

b) \({3^{x + 1}} + {3^{x + 3}} = 810\)

 Baì 3: chứng minh rằng: \({{{9^{11}} – {9^{10}} – {9^9}} \over {639}} \in\mathbb N.\)


Bài 1: \(18.{\left( {{{ – 3} \over 2} + {2 \over 3}} \right)^2} – 2\left( { – {1 \over 2}} \right)\left( {{{ – 4} \over 5}} \right) + 2 \)

\(= 18.{\left( { – {5 \over 6}} \right)^2} – 2.{1 \over 4}.\left( { – {4 \over 5}} \right) + 2\)

\( = 18.{{25} \over {36}} + {2 \over 5} + 2 \)

\(= {{25} \over 2} + {2 \over 5} + 2 = {{149} \over {10}} = 14,9.\)

Bài 2:  a) \({x^2} + {2 \over 9} = {5 \over {12}} + {1 \over 4} \)

\(\Rightarrow {x^2} = {5 \over {12}} + {1 \over 4} – {2 \over 9}\)

\(\Rightarrow {x^2} = {4 \over 9}\)

\( \Rightarrow x =  \pm {2 \over 3}\).

b) \({3^{x + 1}} + {3^{x + 3}} = 810\)

\(\Rightarrow {3^{x + 1}}\left( {1 + {3^2}} \right) = 810\)

\( \Rightarrow {3^{x + 1}} = 810:\left( {1 + {3^2}} \right)\)

\(\Rightarrow {3^{x + 1}} = 81\)

\( \Rightarrow {3^{x + 1}} = {3^4}\)

\(\Rightarrow x + 1 = 4 \Rightarrow x = 3.\)

Bài 3: \({{{9^{111}} – {9^{10}} – {9^9}} \over {639}} = {{{9^9}\left( {{9^2} – 9 – 1} \right)} \over {639}} = {{{9^9}.71} \over {9.71}} \)\(\;= {9^8} \in\mathbb N.\)