Trang Chủ Lớp 7 Bài tập SGK lớp 7 Giải bài 29,30,31, 32,33,34, 35,36,37, 38 trang 40,41 SGK Toán 7 tập...

Giải bài 29,30,31, 32,33,34, 35,36,37, 38 trang 40,41 SGK Toán 7 tập 2: Cộng trừ đa thức

CHIA SẺ

Bài 6: Cộng, trừ đa thức – Giải bài 29, 30,31, 32, 33, 34, 35 trang 40; Bài 36, 37, 38 trang 41 SGK Toán 7 tập 2 – Chương 4 Biểu thức đại số.

1. Cộng đa thức

Muốn cộng hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước:

– Viết liên tiếp các hạng tử của hai đa thức đó cùng với dấu của chúng.

– Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có).

2. Trừ đa thức

Muốn trừ hai đa thức ta có thể lần lượt thực iện các bước:

– Viết các hạng tử của đa thức thứ nhất cùng với dấu của chúng.

– Viết tiếp các hạng tử của đa thức thứ hai với dấu ngược lại.

– Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có).

Hướng dẫn giải bài tập Toán 7 bài: Cộng, trừ đa thức trang 40

Bài 29: Tính:

a) (x + y) + (x – y);

b) (x + y) – (x – y).

Đ/s: a) (x + y) + (x – y)

= x + y + x – y = 2x;

b) (x + y) – (x – y)

= x + y – x + y = 2y.


Bài 30: Tính tổng của đa thức P = x2y  + x3 – xy2 + 3  và Q = x3 + xy2 – xy – 6.

Ta có: P = x2y  + x3 – xy2 + 3  và Q = x3 + xy2 – xy – 6

nên P + Q = (x2y  + x3 – xy2 + 3) + (x3 + xy2 – xy – 6)

= x2y + x3 – xy2 + 3 + x3 + xy2 – xy – 6

= (x3 + x3) + x2y + (xy2 – xy2) – xy + (3 – 6)

= 2x3 + x2y – xy -3.


Bài 31 trang 40: Cho hai đa thức:

M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1

N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y.

Tính M + N; M – N; N – M.

HD: Ta có:

M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1

N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y

M + N = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 + 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y

= -3x2 + 5x2 + 3xyz + xyz + 5xy – 5xy – y – 1 + 3

= 2x2 + 4xyz – y +2.

M – N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) – (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y)

= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 – 5x2 – xyz + 5xy – 3 + y

= -3x2 – 5x2 + 3xyz – xyz + 5xy + 5xy + y – 1 – 3

= -8x2 + 2xyz + 10xy + y – 4.

N – M = (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y) – (3xyz – 3x2 + 5xy – 1)

= 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y – 3xyz + 3x2 – 5xy + 1

= 5x2 + 3x2 + xyz – 3xyz – 5xy – 5xy – y + 3 + 1

= 8x2 – 2xyz – 10xy – y + 4.


Bài 32 trang 40 Toán 7 tập 2: Tìm đa thức P và đa thức Q, biết:

a) P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1

b) Q – (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + 5.

Giải:a) P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1

P = (x2 – y2 + 3y2 – 1) – (x2 – 2y2)

P = x2 – y2 + 3y2 – 1 – x2 + 2y2

P = x2 – x2 – y2 + 3y2 + 2y2 – 1

P = 4y2 – 1.

Vậy P = 4y2 – 1.

b)  Q – (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + 5

Q = (xy + 2x2 – 3xyz + 5) + (5x2 – xyz)

Q = xy + 2x2 – 3xyz + 5 + 5x2 – xyz

Q = 7x2 – 4xyz + xy + 5

Vậy Q = 7x2 – 4xyz + xy + 5.


Bài 33 trang 40: Tính tổng của hai đa thức:

a) M = x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 và  N = 3xy3 – x2y + 5,5x3y2.

b) P = x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 và Q = x2y3 + 5 – 1,3y2.

HD: a) Ta có M = x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 và  N = 3xy3 – x2y + 5,5x3y2.

=> M + N = x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 – x2y + 5,5x3y2

= – 7,5x3y+ 5,5x3y+ x2y – x2y + 0,5xy3 + 3xy3 + x3

= -2x3y+ 3,5xy3 + x3

b) P = x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 và Q = x2y3 + 5 – 1,3y2.

=> P + q = (x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2) + (x2y3 + 5 – 1,3y2)

= x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 + x2y3 + 5 – 1,3y2

=  x5 – x2y3 + x2y3 + 0,3y2 – 1,3y+ xy – 2 + 5

= x5 – y+ xy + 3.

Giải bài 34, 35, 36, 37, 38 trang 40,41 : Luyện tập cộng trừ đa thức

Bài 34 trang 40: Tính tổng của các đa thức:

a) P = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2.

b) M = x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 và N = x2y2 + 5 – y2.

Đáp án: a) Ta có: P = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2

=> P + Q = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – x2y + x2y2

= x3 – 5x2y2 + x2y+ x2y – x2y + xy2 + 3xy2

= x3 – 4x2y2 + 4xy2

b) Ta có: M = x3 + xy + y2 – x2y– 2 và N = x2y2 + 5 – y2.

=> M + N = x3 + xy + y2 – x2y– 2 + x2y2 + 5 – y2

= x3 – x2y+ x2y2 + y2 – y+ xy – 2 + 5

= x3 + xy + 3.


Bài 35 trang 40: Cho hai đa thức:

M = x2 – 2xy + y2;

N = y2 + 2xy + x2 + 1.

a) Tính M + N;

b) Tính M – N.

HD: a) M + N = x2 – 2xy + y2+ y2 + 2xy + x2 + 1 = 2x2 + 2y2+ 1

b) M – N = x2 – 2xy + y– y2 – 2xy – x2 – 1 = -4xy – 1.


Bài 36 trang 41: Tính giá trị của mỗi đa thức sau:

a) x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 5 và y = 4.

b) xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 tại x = -1 và y = -1.

Giải: a) A = x+ 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 5 và y = 4.

Trước hết ta thu gọn đa thức

A = x+ 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 = x+ 2xy + y3

Thay x = 5; y = 4 ta được:

A = 5+ 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129.

Vậy A = 129 tại x = 5 và y = 4.

b) M = xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 tại x = -1 và y = -1.

Thay x = -1; y = -1 vào biểu thức ta được:

M = (-1)(-1) – (-1)2.(-1)2 + (-1)4. (-1)4-(-1)6.(-1)6 + (-1)8.(-1)8

= 1 -1 + 1 – 1+ 1 = 1.


Bài 37: Viết một đa thức bậc 3 với hai biến x, y có ba hạng tử

Có nhiều cách viết, chẳng hạn: Đa thức bậc 3 có 2 biến x, y có 3 hạng tử có thể là x3 + x2y  – xy2


Bài 38 : Cho các đa thức:

A = x2 – 2y + xy + 1

B = x2 + y – x2y2 – 1.

Tìm đa thức C sao cho:

a) C = A + B;

b) C + A = B.

Đáp án: Ta có: A = x2 – 2y + xy + 1;

B = x2 + y – x2y2 – 1

a) C = A + B

C = x2 – 2y + xy + 1 +  x2 + y – x2y2 – 1

C = 2x2 – y + xy – x2y2

b) C + A = B => C = B – A

C = (x2 + y – x2y2 – 1) – (x2 – 2y + xy + 1)

C = x2 + y – x2y2 – 1 – x2 + 2y – xy – 1

C = – x2y2 – xy + 3y – 2.

CHIA SẺ