Đề kiểm tra 15 phút lớp 6 môn Toán – Chương 1 – Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên: Tìm x ∈ N ,biết 1 +2 +…+x =55

Tìm \(x ∈\mathbb N\) ,biết \(1 +2 +…+x =55\);  Chứng minh rằng  :\(\overline {aaabbb}  = \overline {a00b} .111\) … trong Đề kiểm tra 15 phút lớp 6 môn Toán – Chương 1 – Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Bài 1. Tìm \(x ∈\mathbb N\) ,biết \(1 +2 +…+x =55\)

Bài 2. Chứng minh rằng  :\(\overline {aaabbb}  = \overline {a00b} .111\)

Bài 1. Ta có: \(1+2 +…+x = (1 +x).x :2 =55\), nên \((1 + x )x =110.\)

  Ta thấy \(x ∈\mathbb N\) nên x và x +1 là hai số tự nhiên liên tiếp.

  Lại có : \(110 =10 .11\). Vậy \(x =10.\)

Bài 2. Ta có

\(\overline {aaabbb} \)\(\;=100000a+ 10000a + 1000a +100b\)\(\; +10b + b\)

\(=1000a (100 +10 +1) \)\(\,+ b(100 +10 +1)\)

\(=1000a.11 +b.111\)

\(=(1000a + b) .111 \)

\(=\overline {a00b} .111\)