Trang Chủ Bài tập SGK lớp 6 Toán lớp 6 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 43: Xác suất thực nghiệm trang 94, 95, 96 Toán 6 tập 2

CHIA SẺ
Trả lời Hoạt động, luyện tập trang 94, 95 SGK Toán 6 tập 2 KNTT. Giải bài 9.29, 9.30, 9.31, 9.32 trang 96 Toán 6 tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài 43 Xác suất thực nghiệm – Chương 9 Dữ liệu và xác suất thực nghiệm

Hoạt động 1

Em hãy đoán xem mũi tên sẽ chỉ vào ô màu nào khi quay miếng bìa?

Tìm các màu của miếng bìa.

Miếng bìa có 3 màu là màu xanh, đỏ và vàng. Mũi tên có thể chỉ vào 3 màu này.

Hoạt động 2

Quay miếng bìa 20 lần và thống kê kết quả theo mẫu sau:

– Em chuẩn bị miếng bìa và mũi tên như hình.

– Quay miếng bìa và ghi lại kết quả của mình vào bảng.

– Tính tỉ số \(\left( {\dfrac{k}{{20}}} \right)\)(điền các ô trống ở hàng tỉ số) ở ô Đỏ bằng số lần quay được màu đỏ chia cho 20.

– Tương tự với tỉ số ở ô Xanh và Vàng.

Ví dụ: Em quay được 9 lần ô đỏ, 6 lần ô xanh và 5 lần ô vàng. Ta điền số lần vào hàng “Số lần (k)” với các ô tương ứng.

Tỉ số ở ô Đỏ: thay k = 9 vào \(\dfrac{k}{{20}} = \dfrac{9}{{20}}\)

Tỉ số ở ô Xanh: thay k = 6 vào \(\dfrac{k}{{20}} = \dfrac{6}{{20}} = \dfrac{3}{{10}}\)

Tỉ số ở ô Vàng: thay k = 5 vào \(\dfrac{k}{{20}} = \dfrac{5}{{20}} = \dfrac{1}{4}\)

Câu hỏi

Cho biết xác suất thực nghiệm của sự kiện “Mũi tên chỉ vào ô màu xanh” và sự kiện “Mũi tên chỉ vào ô màu đỏ” trong HĐ 2.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Mũi tên chỉ vào ô màu xanh”  là tỉ số:

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Mũi tên chỉ vào ô màu vàng”  là tỉ số:

Sử dụng kết quả của ví dụ  HĐ 2.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Mũi tên chỉ vào ô màu xanh”  là: \(\dfrac{3}{{10}}\)

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Mũi tên chỉ vào ô màu vàng”  là: \(\dfrac{1}{4}\)

Luyện tập

An gieo hai con xúc xắc cùng lúc 80 lần. Ở mỗi lần gieo, An cộng số chấm xuất hiện ở hai xúc xắc và ghi lại kết quả như bảng sau:

Quảng cáo

Nếu tổng số chấm xuất hiện ở hai con xúc xắc lớn hơn 6 thì An thắng. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “An thắng”.

– Số lần An thắng là số lần gieo An được tổng số chấm từ 7 trở lên.

– Xác xuất thực nghiệm của sự kiện “An thắng” là

Ta có 14 lần gieo được 7 chấm, 12 lần gieo được 8 chấm, 9 lần gieo được 9 chấm, 6 lần gieo được 10 chấm, 4 lần gieo được 11 chấm và 3 lần gieo được 12 chấm.

Số lần gieo được 7 chấm trở lên là 14+12+9+6+4+3=48 lần.

Do đó số lần An thắng là 48 lần.

Xác xuất thực nghiệm của sự kiện “An thắng” là:\(\dfrac{{48}}{{80}} = \dfrac{3}{5} = \dfrac{3}{5}.100\%  = 60\% \)

Tranh luận

Vuông gieo một đồng xu 50 lần và thấy có 30 lần xuất hiện mặt sấp. Tròn lấy đồng xu đó gieo 100 lần và thấy có 55 lần xuất hiện mặt sấp.

Bạn nào nói đúng nhỉ?

– 2 người khác nhau có thể đưa ra xác suất thực nghiệm khác nhau.

– Trò chơi khác nhau thì xác suất thực nghiệm khác nhau.

– Số lần gieo khác nhau thì xác suất thực nghiệm khác nhau.

Cả hai bạn đều đúng. Vì mỗi người gieo có thể sẽ được một xác suất thực nghiệm không giống nhau và tổng số lần gieo của hai người khác nhau.

Giải bài 9.29 trang 96 Toán 6 tập 2

Minh gieo một con xúc xắc 100 lần và ghi lại số chấm xuất hiện ở mỗi lần gieo được kết quả như sau:

Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau:

Quảng cáo

a. Số chấm xuất hiện là số chẵn;

b. Số chấm xuất hiện lớn hơn 2.

a. Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Số chấm xuất hiện là số chẵn” là:

b. Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Số chấm xuất hiện lớn hơn 2” là:

 a.

Các số chẵn là 2;4;6

Số lần được 2 là 20, số lần được 4 là 22, số lần được 6 là 15.

Số lần được số chẵn là: 20+22+15=57

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Số chấm xuất hiện là số chẵn” là:\(\frac{{57}}{{100}} = \frac{{57.100}}{{100}}\%  = 57\% \)

b.

Các số lớn hơn 2 là 3;4;5;6

Số lần được 3 là 18, số lần được 4 là 22, số lần được 5 là 10, số lần được 6 là 15.

Số lần được số chẵn là: 18+22+10+15=65

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Số chấm xuất hiện lớn hơn 2” là:\(\frac{{65}}{{100}} = \frac{{65.100}}{{100}}\%  = 65\% \)

Giải bài 9.30 trang 96 Toán 6

An quay tấm bìa như hình bên một số lần và ghi kết quả dưới dạng bảng như sau (Mỗi gạch tương ứng 1 lần ):

a. An đã quay tấm bìa bao nhiêu lần?

b. Có bao nhiêu lần mũi tên chỉ vào ô màu xanh, bao nhiêu lần mũi tên chỉ vào ô màu vàng?

c. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Mũi tên chỉ vào ô màu xanh”.

a. Số lần An quay bằng số gạch xanh cộng với số gạch vàng.

b.

– Số lần mũi tên chỉ vào ô màu xanh là số gạch ở cột “Xanh”.

– Số lần mũi tên chỉ vào ô màu vàng là số ô gạch ở cột “Vàng”

c.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Mũi tên chỉ vào ô màu xanh”:

 a. An đã quay tấm bìa: 24 lần.

b. Có 7 lần mũi tên chỉ vào ô màu vàng, 17 lần mũi tên chỉ vào ô màu xanh.

c. Xác suất thực nghiệm của sự kiện Mũi tên chỉ vào ô màu xanh là: \(\frac{{17}}{{24}}\)

Giải bài 9.31 Toán 6 trang 96

Trong túi có một số viên bi màu đen và một số viên bi màu đỏ. Thực hiện lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi, xem viên bi màu gì rồi trả lại viên bi vào túi. Khoa thực hiện thí nghiệm 30 lần. Số lần lấy được viên bi màu đỏ là 13. Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện Khoa lấy được viên bi màu đỏ.

Công thức tính xác suất thực nghiệm: Lấy số lần lấy được bi đỏ chia cho tổng số lần nghiệm.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện Khoa lấy được viên bi màu đỏ là:\(\dfrac{13}{30}\)

Bài 9.32 trang 96 Toán 6 tập 2 KNTT

Một chiếc thùng kín có một số quả bóng xanh, đỏ tím vàng. Trong một trò chơi, người chơi lấy ngẫu nhiên một quả bóng, ghi lại màu rồi trả lại bóng vào thùng. Bình thực hiện trò chơi 100 lần và được kết quả như bảng sau:

Màu Số lần
Xanh 43
Đỏ 22
Tím 18
Vàng 17

Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau:

a) Bình lấy được quả bóng màu xanh;

b) Quả bóng được lấy ra không là màu đỏ.

a) Lấy số lần lấy màu xanh chia cho 100

b) Tính số lần không lấy được màu đỏ.

Lấy số vừa tìm được chia cho 100.

a) Xác suất Bình lấy được quả bóng màu xanh:

43:100.100%=43%

b)

Số lần lấy được bóng màu đỏ là 22 lần.

Số lần không lấy được màu đỏ là 100-22=78 lần.

Xác suất Bình không lấy được quả bóng màu đỏ:

78:100.100%=78%