Câu hỏi khởi động
Lớp 6A có 6 tổ học sinh. Để tổ chức liên hoan cho lớp, cô Ngân đã mua 42 chiếc bánh ngọt và 45 quả quýt.
Cô Ngân có thể chia đều số bánh ngọt cho 6 tổ được không?
Cô Ngân có thể chia đều số quả quýt cho 6 tổ được không?
Ta có: 42 : 6 = 7 ; 45 : 6 = 7 (dư 3).
Khi đó ta nói 42 chia hết cho 6 và 45 không chia hết cho 6 (qua bài học dưới này ta sẽ tìm hiểu kĩ hơn)
Vậy cô Ngân có thể chia đều số bánh ngọt cho 6 tổ và không thể chia đều số quả quýt cho 6 tổ.
Hoạt động 1
a) Thực hiện các phép tính 42:6 và 45:6.
b) Trong hai phép chia trên, phép chia nào là phép chia hết, phép chia nào là phép chia có dư?
a)
42:6=7
45:6=7 (dư 3).
b)
42:6 là phép chia hết.
45:6 là phép chia có dư.
Luyện tập vận dụng 1 trang 30 Toán 6 Cánh Diều
Viết ngày và tháng sinh của em dưới dạng ngày a tháng b. Chỉ ra một ước của a và hai bội của b.
– Ngày sinh là a, tháng sinh là b.
– a chia hết cho số nào thì số đó là ước của a.
– Tìm 2 số chia hết cho b.
Ví dụ: ngày 15 tháng 7
Một ước của 15 là 3
Hai bội của 7 là 14 và 28
Hoạt động 2
a) Thực hiện các phép tính: 9 . 10; 9 . 1; 9 . 2; 9 . 3; 9 . 4; 9 . 5; 9 . 6
b) Hãy chỉ ra bảy bội của 9.
a) 9 . 0 = 0; 9 . 1 = 9; 9 . 2 = 18; 9 . 3 = 27; 9 . 4 = 36; 9 . 5 = 45; 9 . 6 = 54
b) Bảy bội của 9 là: 0; 9; 18; 27; 36; 45; 54.
Luyện tập vận dụng 2
a) Viết lại các bội nhỏ hơn 30 của 8.
b) Viết các bội có hai chữ số của 11.
a) Các bội nhỏ hơn 30 của 8 là: 0, 8, 16, 24
b) Các bội có hai chữ số của 11 là: 0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.
Hoạt động 3
a) Tìm số thích hợp ở dấu ?:
8 : 1 = ?; 8 : 5 = ? (dư ?);
8 : 2 = ?; 8 : 6 = ? (dư ?);
8 : 3 = ? (dư ?); 8 : 7 = ? (dư ?);
8 : 4 = ?; 8 : 8 = ?
b) Hãy chỉ ra các ước của 8.
a) 8 : 1 = 8; 8 : 5 = 1 (dư 3);
8 : 2 = 4; 8 : 6 = 1 (dư 2);
8 : 3 = 2 (dư 2); 8 : 7 = 1 (dư 1);
8 : 4 = 2; 8 : 8 = 1
b) Các ước của 8 là: 1; 2; 4; 8.
Luyện tập vận dụng 3 trang 32 Toán 6
Tìm các ước của 25.
– Chia lần lượt 25 cho các số từ 1 đến 25.
Advertisements (Quảng cáo)
– 25 chia hết cho số nào thì số đó là ước của 25.
Chia lần lượt 25 cho các số từ 1 đến 25.
Các phép chia hết là:
25:1=25; 25:5=5; 25:25=1.
Các ước của 25 là: 1; 5; 25.
Hoạt động 4
Chỉ ra số thích hợp cho dấu ? theo mẫu:
|
m |
Số a chia hết cho m |
Số b chia hết cho m |
Thực hiện phép chia (a + b) cho m |
|
5 |
95 |
55 |
(95 + 55) : 5 = 30 |
|
6 |
? |
? |
(? + ?) : 6 = ? |
|
9 |
? |
? |
(?+ ? ) : 9 = ? |
|
m |
Số a chia hết cho m |
Số b chia hết cho m |
Thực hiện phép chia (a + b) cho m |
|
5 |
95 |
55 |
(95 + 55) : 5 = 30 |
|
6 |
78 |
54 |
(78 + 54) : 6 = 22 |
|
9 |
45 |
108 |
(45 + 108 ) : 9 = 17 |
Luyện tập vận dụng 4
Không thực hiện phép tính, hãy Giải thích tại sao A = 1 930 + 1 945 + 1 975 chia hết cho 5.
A = 1 930 + 1 945 + 1 975 chia hết cho 5 vì 1 930, 1 945, 1 975 đều chia hết cho 5.
Hoạt động 5
Chỉ ra số thích hợp cho ? theo mẫu:
|
m |
Số a chia hết cho m |
Số b chia hết cho m |
Thực hiện phép chia (a – b) cho m |
|
7 |
49 |
21 |
(49 – 21) : 7 = 4 |
|
8 |
? |
? |
(? – ?) : 8 = ? |
|
11 |
? |
? |
(? – ?) : 11 = ? |
|
m |
Số a chia hết cho m |
Số b chia hết cho m |
Thực hiện phép chia (a – b) cho m |
|
7 |
49 |
21 |
(49 – 21) : 7 = 4 |
|
8 |
48 |
16 |
(48 – 16) : 8 = 4 |
|
11 |
55 |
22 |
(55 – 22) : 11 = 3 |
Luyện tập vận dụng 5
Không thực hiện phép tính, hãy Giải thích tại sao A = 2 020 – 1 820 chia hết cho 20
Vì 2 020 chia hết cho 20 và 1 820 chia hết cho 20 nên A = 2 020 – 1 820 chia hết cho 20.
Hoạt động 6
Chỉ ra số thích hợp cho ? theo mẫu
|
m |
Số a chia hết cho m |
Số b tùy ý |
Thực hiện phép chia (a . b) cho m |
|
9 |
36 |
2 |
(36 . 2) : 9 = 8 |
|
10 |
? |
? |
(? . ?) : 10 = ? |
|
15 |
? |
? |
(? . ?) : 15 = ? |
|
m |
Số a chia hết cho m |
Số b tùy ý |
Thực hiện phép chia (a . b) cho m |
|
9 |
36 |
2 |
(36 . 2) : 9 = 8 |
|
10 |
50 |
7 |
(50 . 7) : 10 = 35 |
|
15 |
75 |
3 |
(75 . 3) : 15 = 15 |
Luyện tập vận dụng 6
Không thực hiện phép tính hãy Giải thích tại sao A = 36 . 234 + 217 . 24 – 54 . 13 chia hết cho 6.
Vì 36 chia hết cho 6 nên tích (36 . 234) chia hết cho 6
24 chia hết cho 6 nên tích (217 . 24) chia hết cho 6.
Khi đó tổng 36 . 234 + 217 . 24 chia hết cho 6.
54 chia hết cho 6 nên tích (54 . 13) chia hết cho 6.
=> A = 36 . 234 + 217 . 24 – 54 . 13 chia hết cho 6.
Giải Bài 1 trang 34 SGK Toán 6 sách cánh diều
Chỉ ra bốn bội của số m, biết:
a) m = 15; b) m = 30; c) m = 100.
a) m = 15;
Advertisements (Quảng cáo)
Bốn bội của 15 là: 0, 15, 30, 45 .
b) m = 30;
Bốn bội của 30 là: 30; 60; 90; 150.
c) m = 100.
Bốn bội của 100 là: 400; 500; 700; 800.
Bài 2 trang 34 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1
Tìm tất cả các ước của số n, biết:
a) n = 13; b) n = 20; c) n = 26.
a) n = 13;
Các ước của 13 là: 1; 13
b) n = 20;
Các ước của 20 là: 1; 2; 4; 5; 10; 20
c) n = 26.
Các ước của 26 là: 1; 2; 13; 26
Bài 3 trang 34 Toán 6 tập 1 cánh diều
Tìm số tự nhiên x, biết x là bội của 9 và 20 < x < 40
– Tìm số chia hết cho 9
– Trong các số đó, tìm các số lớn hơn 20 đồng thời nhỏ hơn 40.
Các bội của 9 là: 0; 9; 18; 27; 36; 45; ….
Vậy số tự nhiên x là 27 hoặc 36.
Bài 4 trang 34 SGK Toán 6 tập 1
Đội Sao đỏ của trường có 24 bạn. Cô phụ trách muốn chia đội thành các nhóm đều nhau để kiểm tra vệ sinh lớp học, mỗi nhóm có ít nhất 2 bạn. Em hãy chia giúp cô giáo bằng cách có thể.
– Chia đội thành các nhóm đều nhau tức là 24 chia hết cho số học sinh trong một nhóm.
– Số học sinh trong 1 nhóm: ước của 24 và lớn hơn hoặc bằng 2 đồng thời nhỏ hơn 24.
– Tìm số nhóm tương ứng với số học sinh.
Các ước của 24 là: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24.
Số học sinh trong một nhóm chỉ có thể là: 2;3;4;6;8;12.
Vậy cô có thể chia đội thành:
+ 12 nhóm, mỗi nhóm có 2 bạn;
+ 8 nhóm, mỗi nhóm có 3 bạn;
+ 6 nhóm, mỗi nhóm có 4 bạn;
+ 4 nhóm, mỗi nhóm có 6 bạn;
+ 3 nhóm, mỗi nhóm có 8 bạn.
+ 2 nhóm, mỗi nhóm có 12 bạn.
Giải Bài 5 trang 34 SGK Toán 6 tập 1
Hãy tìm đáp án đúng trong các đáp án A, B, C và D:
a) Nếu m ⋮ 4 và n ⋮ 4 thì m + n chia hết cho:
A. 16 B. 12 C. 8 D. 4
b) Nếu m ⋮ 6 và n ⋮ 2 thì m + n chia hết cho
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
Nếu a và b cùng chia hết cho c thì (a+b) chia hết cho c
a)
m và n cùng chia hết cho 4 nên tổng m+n chia hết cho 4.
Chọn D.
b)
m chia hết cho 6 nên có số q thỏa mãn: m=6.q.
Do 6 chia hết cho 2 nên tích m=6.q chia hết cho 2.
Mà n chia hết cho 2 nên tổng m+n chia hết cho 2.
Chọn D.
Bài 6 trang 34 SGK cánh diều Toán lớp 6
Chỉ ra ba số tự nhiên m, n, p thỏa mãn các điều kiện sau: m không chia hết cho p và n không chia hết cho p nhưng m + n chia hết cho p.
+ Chọn p=5. Bội của 5 là 15.
Tách: 15=4+11.
4 và 11 đều không chia cho 5 nhưng 4+11 chia hết cho 5..
Vậy m=4, n=11, p=5 ( hoặc m=11, n=4, p=5)
+ Các số: 3; 5; 2.
3 không chia hết cho 2 và 5 không chia hết cho 2 nhưng 3 + 5 = 8 chia hết cho 2.
+ Các số 7; 9; 4.
7 không chia hết cho 4 và 9 không chia hết cho 4 nhưng 7 + 9 = 16 chia hết cho 4.
Bài 7 trang 34 Toán 6 Cánh diều tập 1
Cho a và b là hai số tự nhiên. Giải thích tại sao nếu (a + b) ⋮ m và a ⋮ m thì b ⋮ m
– Nếu có số tự nhiên \(q\) sao cho \(x = {\rm{ }}y.q\) thì \(x\) chia hết cho \(y\).
\(\left( {a + b} \right)\; \vdots m\)\( \Rightarrow \)có số k sao cho \(a + b = m.k\).
\(a \vdots m \Rightarrow \) có số \({k_1}\) sao cho \(a = m.{k_1}\).
\( \Rightarrow m{k_1} + b = mk \Rightarrow b = m.\left( {k – {k_1}} \right)\)
\( \Rightarrow b \vdots m\).
Bài 8 trang 34 SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều
Một cửa hàng có hai loại khay nướng bánh. Loại khay thứ nhất chứa 3 chiếc bánh. Loại khay thứ hai chứa 6 chiếc bánh. Sau một số lần nướng bằng cả hai loại khay trên, người bán hàng đếm được số bánh làm ra 125 chiếc. Hỏi người bán hàng đã đếm đúng hay sai số bánh làm được? Biết rằng mỗi lần nướng, các khay đều xếp đủ số bánh.
Gọi m là số lần nướng bằng khay thứ nhất, n là số lần nướng bằng khay thứ hai.
Tổng số bánh bán được là 3m+6n chiếc. Người bán bánh đếm được 125 chiếc nên phải có 3m+6n = 125. (Vô lí vì 125 không chia hết cho 3)
=> người bán hàng đã đếm sai số bánh.
Bài 9 trang 34 Toán 6 SGK Cánh diều
Một đoàn khách du lịch đi tham quan chợ nổi Cái Răng ở thành phố Cần Thơ bằng thuyền, mỗi thuyền chở 5 khách du lịch. Sau đó một số khách trong đoàn rời địa điểm tham quan trước bằng thuyền to hơn, mỗi thuyền chở 10 khách du lịch. Hướng dẫn viên kiểm đếm số khách du lịch còn lại là 21 người. Hỏi kết quả kiểm đếm trên là đúng hay sai.
+) Ban đầu mỗi thuyền chở 5 khách du lịch => Tổng số khách phải chia hết cho 5.
+) Một số khách rời đi bằng loại thuyền chở 10 khách du lịch.
=> Số khách rời đi chia hết cho 10 => Số khách rời đi cũng chia hết cho 5.
=> Số khách còn lại cũng phải chia hết cho 5 (theo tính chất chia hết của một hiệu)
Mà 21 không chia hết cho 5.
=> Kết quả kiểm đếm là sai.
