Câu 4.15: Phân tích thành nhân tử trên tập số phức:
a) \({u^2} + {v^2}\) b) \({u^4} – {v^4}\)
a) \({u^2} + {v^2} = {u^2} – {(iv)^2} = (u – iv)(u + iv)\)
b) \({u^4} – {v^4} = ({u^2} – {v^2})({u^2} + {v^2}) \)
\(= (u – v)(u + v)(u – iv)(u + iv)\)
Advertisements (Quảng cáo)
Câu 4.16: Tính giá trị của biểu thức : \(P = {(1 + i\sqrt 3 )^2} + {(1 – i\sqrt 3 )^2}\)
(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{
& P = {(1 + i\sqrt 3 )^2} + {(1 – i\sqrt 3 )^2} \cr
& = 1 + 2i\sqrt 3 – 3 + 1 – 2i\sqrt 3 – 3 \cr
& = – 4 \cr} \)
Câu 4.17: a) Cho hai số phức z1 = 1 + 2i ; z2 = 2 – 3i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1 – 2z2 .
b) Cho hai số phức z1 = 2 + 5i ; z2 = 3 – 4i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1.z2
a) Phần thực z1 – 2z2 là – 3, phần ảo của nó là 8.
b) Phần thực và phần ảo của z1.z2 tương ứng là 26 và 7.
