Trang Chủ Sách bài tập lớp 10 SBT Toán 10

Bài 23, 24, 25, 26 trang 195 SBT Toán Đại số 10: Tồn tại hay không góc α sao cho sin α = – 1 ?

CHIA SẺ
Bài Ôn tập chương VI SBT Toán lớp 10. Giải bài 23, 24, 25, 26 trang 195 Sách bài tập Toán Đại số 10. Câu 23: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng, đẳng thức nào sai?…

Bài 23: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng, đẳng thức nào sai?

a) \(\sin (x + {\pi  \over 2}) = \cos x\)

b) \(cos(x + {\pi  \over 2}) = sinx\)

c) \(\sin (x – \pi ) = sinx\)

d) \(cos(x – \pi ) = \cos x\)

Đáp số:

a) Đúng;

b) Sai;

c) Sai;

d) Sai.

Bài 24: Tồn tại hay không góc \(\alpha \) sao cho

a) \(\sin \alpha  =  – 1\)

b) \({\rm{cos}}\alpha  = 0\)

c) \(\sin \alpha  =  – 0,9\)

d) \(cos\alpha  =  – 1,2\)

e) \(\sin \alpha  = 1,3\)

g) \(\sin \alpha  =  – 2?\)

Đáp số:

a) Có;

b) Có;

c) Có;

d) Không, vì -1,2 <-1.

e) Không, vì 1,3 > 1;

g) Không, vì -2 < -1.

Bài 25: Không dùng bảng số và máy tính, hãy xác định dấu của \(\sin \alpha \) và \(cos\alpha \) với

a) \(\alpha  = {135^0}\)

b) \(\alpha  = {210^0}\)

c) \(\alpha  = {334^0}\)

d) \(\alpha  = {1280^0}\)

e) \(\alpha  =  – {235^0}\)

g) \(\alpha  =  – {1876^0}\)

a) \(\sin {135^0} > 0,cos{135^0} < 0\)

b) \(\sin {210^0} < 0,cos{210^0} < 0\)

c) \(\sin {334^0} < 0,cos{334^0} > 0\)

d) \(\eqalign{
& \sin {1280^0} = \sin ({3.360^0} + {120^0}) = sin{200^0} < 0, \cr
& cos{1280^0} = \cos {200^0} < 0 \cr} \)

e) \(\eqalign{
& \sin ( – {235^0}) = \sin ( – {180^0} – {55^0}) \cr
& = – sin( – {55^0}) = \sin {55^0} > 0,cos( – {235^0}) < 0 \cr} \)

g) \(\eqalign{
& \sin ( – {1876^0}) = \sin ( – {1800^0} – {76^0}) = \sin ( – {76^0}) = – sin{76^0} < 0, \cr
& cos( – {1876^0}) = \cos {( – 76)^0} = \cos {76^0} > 0 \cr} \)

Bài 26: Hãy viết theo thứ tự tăng dần các giá trị sau (không dùng bảng số và máy tính)

a) \(\sin {40^0},\sin {90^0},\sin {220^0},\sin {10^0}\)

b) \({\rm{cos}}{15^0},{\rm{cos}}{0^0},{\rm{cos}}{90^0},{\rm{cos}}{138^0}\)

a) \(\sin {220^0} < \sin {10^0} < \sin {40^0} < \sin {90^0}\)

b) \({\rm{cos}}{138^0} < {\rm{cos}}{90^0} < {\rm{cos}}{15^0}{\rm{ < cos}}{0^0}\)