Trang Chủ Lớp 7 Đề thi học kì 2 lớp 7 Tham khảo đáp án và đề thi học kì 2 lớp 7...

Tham khảo đáp án và đề thi học kì 2 lớp 7 môn Toán mới nhất 2016

CHIA SẺ

Mời thầy cô và các em tham khảo Đề thi học kì 2 lớp 7 môn Toán: Chứng minh đa thức Q(x) = x4 +3x2 +1 không có nghiệm với mọi giá trị của x .

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂN CHÂU

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2

MÔN: TOÁN – LỚP 7

Năm học 2015 – 2016

Thời gian làm bài 90 phút

I- LÝ THUYẾT (2điểm)

Câu 1:(1điểm)

Thế nào là hai đơn thức đồng dạng với nhau ? cho ví dụ.

Câu 2🙁1 điểm)

a. Phát biểu định lí Pytago thuận ?

b. Áp dụng: Cho ΔABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8 cm. Tính BC = ?

II-BÀI TẬP: (8 điểm)

Bài 1: (1điểm)

Thống kê số lỗi chính tả trong bài tập làm văn của 30 học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:

3       2       2        5        1       5       2       3        1        5

5       1       3        4        3       5       2       4        2        5

5       3       5        1        2       4       1       3        1        3

a) Lập bảng tần số.

b)Tính số trung bình cộng.

Bài 2. (1 điểm) Cho đa thức A = xy3 + 5xy3 – 7xy3

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A biết x = 2 và y = -1

Bài 3: (2điểm) Cho hai đa thức như sau:

P(x) = 4x4 – 2x3 – 7x2 + 2x + 1/3

Q(x) = x4 + 3x3 – 6x2 –x – 1/4

a) Tính P(x) + Q(x)      b) Tính P(x) – Q(x).

Bài 4: (1 điểm)

a) Tìm nghiệm của đa thức sau : A(x) = -3x + 6

b) Chứng minh đa thức Q(x) = x4 +3x2 +1 không có nghiệm với mọi giá trị của x .

Bài 5: (3 điểm)  Cho tam giác ABC vuông tại A, có  ∠B = 600 và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.

a) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD

b) Chứng minh: ΔABE là tam giác đều.

c) Tính độ dài cạnh BC.


HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016

I-Lý thuyết: (2 điểm)

Câu 1:

– Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. (0,5 điểm)

– Học sinh nêu đúng ví dụ hai đơn thức đồng dạng.  (0,5 điểm)

Câu 2:

a) – Phát biểu đúng định lí Pytago thuận.  (0,5 điểm)

b) – Tính đúng BC = 10 cm.   (0,5 điểm)

II-Bài tập: (8 điểm)

Bài 1:

a) Bảng “tần số”:  (0,5 điểm)

Số lỗi chính tả (x)12345
Tần số (n)66738N =30

b) Số trung bình cộng: (0,5 điểm)

2016-05-04_165341

Bài 2:

Cho đa thức A = xy3 + 5xy3 – 7xy3

a) Rút gọn:  A = xy3 + 5xy3 – 7xy3 =  – xy3

b) Giá trị của A tại x = 2 và y = -1 là A= -2.(-1)3 = 2

Bài 3:

2016-05-04_170156
1 điểm
2016-05-04_170337
1 điểm

Bài 4:

a) Cho A(x) = -3x + 6 = 0

⇔ -3x  = – 6

⇔    x  = 2

Vậy x=2 là nghiệm của đa thức A(x) = -3x + 6

b) Ta có x4 ≥ 0 với mọi giá trị của x ; 3x2 ≥ 0 với mọi giá trị của x

=> x4 +3x2 ≥ 0  với mọi giá trị của x

=> x4 +3x2 +1>0 với mọi giá trị của x

Vậy đa thức Q(x) = x4 +3x2 +1 không có nghiệm với mọi giá trị của x.

Bài 5.

Vẽ hình và ghi giả thiết kết luận 0,5 điểm

2016-05-04_170528

a) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD

Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E  có:

BD là cạnh huyền chung

∠ ABD = ∠ EBD (gt)

Vậy Δ ABD = Δ EBD  (cạnh huyền – góc nhọn)  (1 điểm)

b) Chứng minh: ΔABE là tam giác đều.

Ta có ΔABD = ΔEBD (cmt)

=>AB = BE

mà  ∠B = 600  (gt)

Vậy  ΔABE có  AB = BE và ∠B = 600    nên  ΔABE đều. (1 điểm)

c) Tính độ dài cạnh BC

Ta có :  Trong Δ ABC vuông tại A có  ∠A + ∠B + ∠C = 180º

Mà ∠A = 90º; ∠B = 60º (gt)   =>  ∠C = 300

Ta có  :  ∠ BAE + ∠ EAC = 900 (ΔABC vuông tại A)

Mà ∠ BAE = 600(ΔABE đều)  nên  ∠EAC = 300

Xét ΔEAC có ∠EAC = 300 và góc C = 300 nên ΔEAC cân tại E

⇒         EA = EC mà EA = AB = EB = 5cm

Do đó EC = 5cm

Vậy BC = EB + EC = 5cm + 5cm = 10cm

(Học sinh làm cách khác đúng vẫn đạt điểm tối đa)