Trang Chủ Lớp 7 Đề thi học kì 2 lớp 7 Đề học kì 2 môn Toán lớp 7 có đáp án của...

Đề học kì 2 môn Toán lớp 7 có đáp án của trường THCS Phù Hóa 2016

CHIA SẺ

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 có đáp án của trường THCS Phù Hóa: Chứng tỏ rằng đa thức f(x)= x2 + (x + 1)2 không có nghiệm

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ PHÙ HÓA

ĐỀ THI HỌC KÌ 2

MÔN: TOÁN – LỚP 7

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra học kỳ môn toán của học sinh một lớp 7 cho ở bảng sau

Điểm (x)345678910
Tần số23385531N =30

a) Tìm số trung bình cộng điểm kiểm tra của lớp đó?
b) Tìm mốt của dấu hiệu

Câu 2. ( 1 điểm) Tính giá trị của biểu thức.
A = xy(2x²y + 5x – z) tại x = 1; y = 1; z = -2

Câu 3. (2 điểm) Cho hai đa thức

P(x) =  6x3 +5x – 3x2 – 1

Q(x)­ = 5x2 – 4x3 – 2x  +7

a) Tính P(x) + Q(x) ?

b) Tính P(x) – Q(x) ?

Câu 4 (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác góc B cắt AC tại E. Vẽ EH vuông góc với BC (H ∈BC) Gọi K là giao điểm của BA và HE. Chứng minh rằng:
a) ΔABE = ΔHBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) EC = EK

Câu 5. (1 điểm) Chứng tỏ rằng đa thức f(x)= x2 + (x + 1)2 không có nghiệm


 Đáp án và hướng dẫn giải

Câu 1.

a) +  Lập được công thức tính    (0,5đ)               

+  Thay số vào công thức           (0,5đ)          

+  Tính được kết quả  (0,5đ)

2016-04-11_211002

b) (0,5đ)

M0 =  6

Câu 2.

A =  xy(2x2y + 5x – z)

Tại  x = 1; y = 1; z =  – 2. ta có

A = 1.1[2.12.1 +  5.1 –  (- 2)]  (0,5đ)

A = 1.1[2.12.1 +  5.1 + 2] = 9 (0,5đ)

Câu 3.

a) 1,0 Điểm

P(x) + Q(x) = (6x3 + 5x -3x2 – 1) + (5x2 – 4x3 – 2x + 7) (0,25đ)

= 6x3 + 5x -3x2– 1 + 5x2– 4x3 -2x + 7 (0,25đ)

=(6x3 –  4x3) + (-3x2 + 5x2) + (5x – 2x) + (-1 + 7) (0,25đ)

= 2x3 + 2x2 + 3x + 6 (0,25đ)

b) (1 điểm)

P(x) – Q(x) = (6x3 + 5x – 3x2 – 1) -(5x2 -4x3– 2x + 7) (0,25đ)

= 6x3 + 5x – 3x2 – 1 -5x2 +  4x3 +  2x – 7 (0,25đ)

= (6x3 + 4x3) + (-3x2 – 5x2) + ( 5x +  2x) + (-1 -7)  (0,25đ)

= 10x3 – 8x2 + 7x – 8        (0,25đ)

Câu 4.

Vẽ hình đúng, GT KL

2016-04-11_211508
0,5 điểm

a)

Xét tam giác vuông  ABE và tam giác vuông  HBE có:

∠B1 = ∠B2        (gt)                    (0,25đ)

BE chung                                   (0,25đ)

=>  ΔABE = ΔHBE  (Cạnh huyền – góc nhọn)        (0,5đ)

b) Do DABE = DHBE nên BA = BH (cạnh tư­ơng ứng)
=> B thuộc đường trung trực của AH      (0,25đ)
EA = EH => E thuộc đường trung trực của AH
=> EB là đường trung trực của đọan thẳng AH   (0,25đ)

c) Xét tam giác vuông AEK và HEC có:(0,25đ)
∠KAE = ∠EHC = 90º      (0,25đ)
AE = EH ( chứng minh trên)     (0,25đ)
∠E1 = ∠E2 ( đối đỉnh)     (0,25đ)
⇒ ΔAEK = ΔHEC (g-c-g)     (0,25đ)
⇒ EK = EC (cạnh tương ứng)         (0,25đ)

Câu 5. (1 điểm)

Vì x2 > 0, (x +  1)2 > 0

Đa thức f(x)= x2 + (x + 1)2 có  nghiệm = > f(0) = 0                  Khi x =  x +  1 =  0  Điều này không xảy ra đối với  x

Vậy đa thức f(x)= x2 + (x +  1)2 không có nghiệm với mọi giá trị của x.

CHIA SẺ